Cours d’Hydraulique de Boris Nekrassov PDF

1. Introduction à l’hydraulique

L’hydraulique est la science qui étudie le mouvement des fluides, généralement l’eau, et ses applications dans l’ingénierie (barrages, canalisations, pompes, turbines, etc.).
Elle se divise souvent en deux branches :

• Hydraulique statique : étude des fluides au repos.
• Hydraulique dynamique : étude des fluides en mouvement.

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2. Propriétés des fluides

Pour comprendre l’hydraulique, il faut connaître les principales propriétés des fluides :

• Masse volumique (ρ) : kg/m³, densité du fluide.
• Viscosité (μ) : résistance interne à l’écoulement.
• Pression (P) : force par unité de surface, en Pascal (Pa).
• Tension superficielle : importante pour les petits canaux ou gouttes.

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3. Hydrostatique

Loi de Pascal

La pression exercée en un point d’un fluide incompressible au repos se transmet intégralement dans toutes les directions.

Formule :$$P = \rho g h$$P=ρgh

où :

• $ρ$ρ = densité du fluide
• $g$g = accélération de la pesanteur
• $h$h = hauteur de la colonne de fluide

Loi d’Archimède

Tout corps plongé dans un fluide reçoit une force de poussée égale au poids du fluide déplacé.

$$F_a = \rho g V$$Fa​=ρgV

où $V$V est le volume immergé.

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4. Hydraulique dynamique

Équation de continuité

Pour un fluide incompressible, le débit volumique est constant le long d’une conduite.

$$Q = A \cdot v$$Q=A⋅v

• $Q$Q = débit volumique (m³/s)
• $A$A = section de la conduite (m²)
• $v$v = vitesse du fluide (m/s)

Équation de Bernoulli

Principe de conservation de l’énergie pour un fluide en mouvement :

$$P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{constante}$$P+21​ρv2+ρgh=constante

Applications : calcul de vitesse, pression dans les canalisations, etc.

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5. Débits et pertes

Débit

• Débit volumique (Q) : m³/s
• Débit massique (ṁ) : kg/s, $ṁ = ρ Q$m˙=ρQ

Pertes de charge

Les pertes d’énergie dans une canalisation peuvent être :

• Friction : due à la viscosité (formule de Darcy-Weisbach)

$$h_f = f \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g}$$hf​=fDL​2gv2​

• Locales : coudes, vannes, entrées et sorties

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6. Pompes et turbines

• Pompes : augmentent l’énergie du fluide pour le déplacer.
• Turbines : convertissent l’énergie du fluide en énergie mécanique.

Rendement

$$\eta = \frac{\text{énergie utile}}{\text{énergie fournie}}$$η=eˊnergie fournieeˊnergie utile​

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7. Applications de l’hydraulique

• Conception de réseaux de canalisations et stations de pompage
• Barrages et réservoirs
• Génie rural et irrigation
• Hydraulique fluviale et côtière

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